Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1632 и 3115
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1632 и 3115 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1632 и 3115:
- разложить 1632 и 3115 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1632 и 3115 на простые множители:
3115 = 5 · 7 · 89;
| 3115 | 5 |
| 623 | 7 |
| 89 | 89 |
| 1 |
1632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;
| 1632 | 2 |
| 816 | 2 |
| 408 | 2 |
| 204 | 2 |
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1632 и 3115 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1632 и 3115
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1632 и 3115 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1632 и на 3115 без остатка.
Как найти НОК 1632 и 3115:
- разложить 1632 и 3115 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1632 и 3115 на простые множители:
1632 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 17;
| 1632 | 2 |
| 816 | 2 |
| 408 | 2 |
| 204 | 2 |
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
3115 = 5 · 7 · 89;
| 3115 | 5 |
| 623 | 7 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.