Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 8712 и 139
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 8712 и 139 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 8712 и 139:
- разложить 8712 и 139 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8712 и 139 на простые множители:
8712 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 8712 | 2 |
| 4356 | 2 |
| 2178 | 2 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
139 = 139;
| 139 | 139 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 8712 и 139 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 8712 и 139
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 8712 и 139 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 8712 и на 139 без остатка.
Как найти НОК 8712 и 139:
- разложить 8712 и 139 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 8712 и 139 на простые множители:
8712 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 11;
| 8712 | 2 |
| 4356 | 2 |
| 2178 | 2 |
| 1089 | 3 |
| 363 | 3 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
139 = 139;
| 139 | 139 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.