Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1615 и 1919
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1615 и 1919 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1615 и 1919:
- разложить 1615 и 1919 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1615 и 1919 на простые множители:
1919 = 19 · 101;
| 1919 | 19 |
| 101 | 101 |
| 1 |
1615 = 5 · 17 · 19;
| 1615 | 5 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 = 19
Нахождение НОК 1615 и 1919
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1615 и 1919 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1615 и на 1919 без остатка.
Как найти НОК 1615 и 1919:
- разложить 1615 и 1919 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1615 и 1919 на простые множители:
1615 = 5 · 17 · 19;
| 1615 | 5 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1919 = 19 · 101;
| 1919 | 19 |
| 101 | 101 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.