Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 187 и 18900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 187 и 18900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 187 и 18900:
- разложить 187 и 18900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 187 и 18900 на простые множители:
18900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
187 = 11 · 17;
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 187 и 18900 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 187 и 18900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 187 и 18900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 187 и на 18900 без остатка.
Как найти НОК 187 и 18900:
- разложить 187 и 18900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 187 и 18900 на простые множители:
187 = 11 · 17;
| 187 | 11 |
| 17 | 17 |
| 1 |
18900 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 18900 | 2 |
| 9450 | 2 |
| 4725 | 3 |
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.