Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1605240 и 42042
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1605240 и 42042 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1605240 и 42042:
- разложить 1605240 и 42042 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1605240 и 42042 на простые множители:
1605240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7 · 13;
| 1605240 | 2 |
| 802620 | 2 |
| 401310 | 2 |
| 200655 | 3 |
| 66885 | 3 |
| 22295 | 5 |
| 4459 | 7 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
42042 = 2 · 3 · 7 · 7 · 11 · 13;
| 42042 | 2 |
| 21021 | 3 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7, 7, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 · 7 · 13 = 3822
Нахождение НОК 1605240 и 42042
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1605240 и 42042 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1605240 и на 42042 без остатка.
Как найти НОК 1605240 и 42042:
- разложить 1605240 и 42042 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1605240 и 42042 на простые множители:
1605240 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7 · 7 · 13;
| 1605240 | 2 |
| 802620 | 2 |
| 401310 | 2 |
| 200655 | 3 |
| 66885 | 3 |
| 22295 | 5 |
| 4459 | 7 |
| 637 | 7 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
42042 = 2 · 3 · 7 · 7 · 11 · 13;
| 42042 | 2 |
| 21021 | 3 |
| 7007 | 7 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.