Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1605 и 3852
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1605 и 3852 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1605 и 3852:
- разложить 1605 и 3852 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1605 и 3852 на простые множители:
3852 = 2 · 2 · 3 · 3 · 107;
| 3852 | 2 |
| 1926 | 2 |
| 963 | 3 |
| 321 | 3 |
| 107 | 107 |
| 1 |
1605 = 3 · 5 · 107;
| 1605 | 3 |
| 535 | 5 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 107
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 107 = 321
Нахождение НОК 1605 и 3852
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1605 и 3852 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1605 и на 3852 без остатка.
Как найти НОК 1605 и 3852:
- разложить 1605 и 3852 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1605 и 3852 на простые множители:
1605 = 3 · 5 · 107;
| 1605 | 3 |
| 535 | 5 |
| 107 | 107 |
| 1 |
3852 = 2 · 2 · 3 · 3 · 107;
| 3852 | 2 |
| 1926 | 2 |
| 963 | 3 |
| 321 | 3 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.