Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2540 и 4735
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2540 и 4735 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2540 и 4735:
- разложить 2540 и 4735 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2540 и 4735 на простые множители:
4735 = 5 · 947;
| 4735 | 5 |
| 947 | 947 |
| 1 |
2540 = 2 · 2 · 5 · 127;
| 2540 | 2 |
| 1270 | 2 |
| 635 | 5 |
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2540 и 4735
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2540 и 4735 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2540 и на 4735 без остатка.
Как найти НОК 2540 и 4735:
- разложить 2540 и 4735 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2540 и 4735 на простые множители:
2540 = 2 · 2 · 5 · 127;
| 2540 | 2 |
| 1270 | 2 |
| 635 | 5 |
| 127 | 127 |
| 1 |
4735 = 5 · 947;
| 4735 | 5 |
| 947 | 947 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.