Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1586 и 2871
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1586 и 2871 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1586 и 2871:
- разложить 1586 и 2871 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1586 и 2871 на простые множители:
2871 = 3 · 3 · 11 · 29;
| 2871 | 3 |
| 957 | 3 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1586 = 2 · 13 · 61;
| 1586 | 2 |
| 793 | 13 |
| 61 | 61 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1586 и 2871 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1586 и 2871
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1586 и 2871 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1586 и на 2871 без остатка.
Как найти НОК 1586 и 2871:
- разложить 1586 и 2871 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1586 и 2871 на простые множители:
1586 = 2 · 13 · 61;
| 1586 | 2 |
| 793 | 13 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2871 = 3 · 3 · 11 · 29;
| 2871 | 3 |
| 957 | 3 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.