Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 399 и 1113
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 399 и 1113 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 399 и 1113:
- разложить 399 и 1113 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 399 и 1113 на простые множители:
1113 = 3 · 7 · 53;
| 1113 | 3 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
399 = 3 · 7 · 19;
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 = 21
Нахождение НОК 399 и 1113
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 399 и 1113 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 399 и на 1113 без остатка.
Как найти НОК 399 и 1113:
- разложить 399 и 1113 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 399 и 1113 на простые множители:
399 = 3 · 7 · 19;
| 399 | 3 |
| 133 | 7 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1113 = 3 · 7 · 53;
| 1113 | 3 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.