Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1575 и 3824
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1575 и 3824 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1575 и 3824:
- разложить 1575 и 3824 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1575 и 3824 на простые множители:
3824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 239;
| 3824 | 2 |
| 1912 | 2 |
| 956 | 2 |
| 478 | 2 |
| 239 | 239 |
| 1 |
1575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1575 и 3824 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1575 и 3824
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1575 и 3824 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1575 и на 3824 без остатка.
Как найти НОК 1575 и 3824:
- разложить 1575 и 3824 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1575 и 3824 на простые множители:
1575 = 3 · 3 · 5 · 5 · 7;
| 1575 | 3 |
| 525 | 3 |
| 175 | 5 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
3824 = 2 · 2 · 2 · 2 · 239;
| 3824 | 2 |
| 1912 | 2 |
| 956 | 2 |
| 478 | 2 |
| 239 | 239 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.