Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15625 и 117649
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15625 и 117649 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15625 и 117649:
- разложить 15625 и 117649 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15625 и 117649 на простые множители:
117649 = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
15625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 15625 и 117649 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 15625 и 117649
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15625 и 117649 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15625 и на 117649 без остатка.
Как найти НОК 15625 и 117649:
- разложить 15625 и 117649 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15625 и 117649 на простые множители:
15625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
117649 = 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7;
| 117649 | 7 |
| 16807 | 7 |
| 2401 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.