Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1546 и 2784
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1546 и 2784 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1546 и 2784:
- разложить 1546 и 2784 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1546 и 2784 на простые множители:
2784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29;
| 2784 | 2 |
| 1392 | 2 |
| 696 | 2 |
| 348 | 2 |
| 174 | 2 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1546 = 2 · 773;
| 1546 | 2 |
| 773 | 773 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 1546 и 2784
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1546 и 2784 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1546 и на 2784 без остатка.
Как найти НОК 1546 и 2784:
- разложить 1546 и 2784 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1546 и 2784 на простые множители:
1546 = 2 · 773;
| 1546 | 2 |
| 773 | 773 |
| 1 |
2784 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 29;
| 2784 | 2 |
| 1392 | 2 |
| 696 | 2 |
| 348 | 2 |
| 174 | 2 |
| 87 | 3 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.