Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1545 и 8584
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1545 и 8584 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1545 и 8584:
- разложить 1545 и 8584 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1545 и 8584 на простые множители:
8584 = 2 · 2 · 2 · 29 · 37;
| 8584 | 2 |
| 4292 | 2 |
| 2146 | 2 |
| 1073 | 29 |
| 37 | 37 |
| 1 |
1545 = 3 · 5 · 103;
| 1545 | 3 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1545 и 8584 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1545 и 8584
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1545 и 8584 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1545 и на 8584 без остатка.
Как найти НОК 1545 и 8584:
- разложить 1545 и 8584 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1545 и 8584 на простые множители:
1545 = 3 · 5 · 103;
| 1545 | 3 |
| 515 | 5 |
| 103 | 103 |
| 1 |
8584 = 2 · 2 · 2 · 29 · 37;
| 8584 | 2 |
| 4292 | 2 |
| 2146 | 2 |
| 1073 | 29 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.