Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1540 и 1650
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1540 и 1650 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1540 и 1650:
- разложить 1540 и 1650 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1540 и 1650 на простые множители:
1650 = 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1540 = 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 11 = 110
Нахождение НОК 1540 и 1650
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1540 и 1650 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1540 и на 1650 без остатка.
Как найти НОК 1540 и 1650:
- разложить 1540 и 1650 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1540 и 1650 на простые множители:
1540 = 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1650 = 2 · 3 · 5 · 5 · 11;
| 1650 | 2 |
| 825 | 3 |
| 275 | 5 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.