Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 151515 и 24124
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 151515 и 24124 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 151515 и 24124:
- разложить 151515 и 24124 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 151515 и 24124 на простые множители:
151515 = 3 · 3 · 5 · 7 · 13 · 37;
| 151515 | 3 |
| 50505 | 3 |
| 16835 | 5 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
24124 = 2 · 2 · 37 · 163;
| 24124 | 2 |
| 12062 | 2 |
| 6031 | 37 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 37
3. Перемножаем эти множители и получаем: 37 = 37
Нахождение НОК 151515 и 24124
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 151515 и 24124 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 151515 и на 24124 без остатка.
Как найти НОК 151515 и 24124:
- разложить 151515 и 24124 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 151515 и 24124 на простые множители:
151515 = 3 · 3 · 5 · 7 · 13 · 37;
| 151515 | 3 |
| 50505 | 3 |
| 16835 | 5 |
| 3367 | 7 |
| 481 | 13 |
| 37 | 37 |
| 1 |
24124 = 2 · 2 · 37 · 163;
| 24124 | 2 |
| 12062 | 2 |
| 6031 | 37 |
| 163 | 163 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.