Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1515 и 2254
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1515 и 2254 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1515 и 2254:
- разложить 1515 и 2254 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1515 и 2254 на простые множители:
2254 = 2 · 7 · 7 · 23;
2254 | 2 |
1127 | 7 |
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
1515 = 3 · 5 · 101;
1515 | 3 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
Частный случай, т.к. 1515 и 2254 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1515 и 2254
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1515 и 2254 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1515 и на 2254 без остатка.
Как найти НОК 1515 и 2254:
- разложить 1515 и 2254 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1515 и 2254 на простые множители:
1515 = 3 · 5 · 101;
1515 | 3 |
505 | 5 |
101 | 101 |
1 |
2254 = 2 · 7 · 7 · 23;
2254 | 2 |
1127 | 7 |
161 | 7 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.