Дано: два числа 1513 и 39394.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1513 и 39394
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1513 и 39394 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1513 и 39394:
- разложить 1513 и 39394 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1513 и 39394 на простые множители:
39394 = 2 · 19697;
| 39394 | 2 |
| 19697 | 19697 |
| 1 |
1513 = 17 · 89;
| 1513 | 17 |
| 89 | 89 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1513 и 39394 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1513 и 39394
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1513 и 39394 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1513 и на 39394 без остатка.
Как найти НОК 1513 и 39394:
- разложить 1513 и 39394 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1513 и 39394 на простые множители:
1513 = 17 · 89;
| 1513 | 17 |
| 89 | 89 |
| 1 |
39394 = 2 · 19697;
| 39394 | 2 |
| 19697 | 19697 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1513; 39394) = 17 · 89 · 2 · 19697 = 59603122