Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 15129 и 256
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 15129 и 256 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 15129 и 256:
- разложить 15129 и 256 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15129 и 256 на простые множители:
15129 = 3 · 3 · 41 · 41;
| 15129 | 3 |
| 5043 | 3 |
| 1681 | 41 |
| 41 | 41 |
| 1 |
256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 15129 и 256 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 15129 и 256
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 15129 и 256 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 15129 и на 256 без остатка.
Как найти НОК 15129 и 256:
- разложить 15129 и 256 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 15129 и 256 на простые множители:
15129 = 3 · 3 · 41 · 41;
| 15129 | 3 |
| 5043 | 3 |
| 1681 | 41 |
| 41 | 41 |
| 1 |
256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
| 256 | 2 |
| 128 | 2 |
| 64 | 2 |
| 32 | 2 |
| 16 | 2 |
| 8 | 2 |
| 4 | 2 |
| 2 | 2 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.