Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 49669 и 54774
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 49669 и 54774 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 49669 и 54774:
- разложить 49669 и 54774 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49669 и 54774 на простые множители:
54774 = 2 · 3 · 3 · 17 · 179;
| 54774 | 2 |
| 27387 | 3 |
| 9129 | 3 |
| 3043 | 17 |
| 179 | 179 |
| 1 |
49669 = 49669;
| 49669 | 49669 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 49669 и 54774 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 49669 и 54774
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 49669 и 54774 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 49669 и на 54774 без остатка.
Как найти НОК 49669 и 54774:
- разложить 49669 и 54774 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 49669 и 54774 на простые множители:
49669 = 49669;
| 49669 | 49669 |
| 1 |
54774 = 2 · 3 · 3 · 17 · 179;
| 54774 | 2 |
| 27387 | 3 |
| 9129 | 3 |
| 3043 | 17 |
| 179 | 179 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.