Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1508 и 1708
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1508 и 1708 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1508 и 1708:
- разложить 1508 и 1708 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1508 и 1708 на простые множители:
1708 = 2 · 2 · 7 · 61;
1708 | 2 |
854 | 2 |
427 | 7 |
61 | 61 |
1 |
1508 = 2 · 2 · 13 · 29;
1508 | 2 |
754 | 2 |
377 | 13 |
29 | 29 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4
Нахождение НОК 1508 и 1708
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1508 и 1708 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1508 и на 1708 без остатка.
Как найти НОК 1508 и 1708:
- разложить 1508 и 1708 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1508 и 1708 на простые множители:
1508 = 2 · 2 · 13 · 29;
1508 | 2 |
754 | 2 |
377 | 13 |
29 | 29 |
1 |
1708 = 2 · 2 · 7 · 61;
1708 | 2 |
854 | 2 |
427 | 7 |
61 | 61 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.