Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 27456 и 24640
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 27456 и 24640 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 27456 и 24640:
- разложить 27456 и 24640 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27456 и 24640 на простые множители:
27456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 13;
| 27456 | 2 |
| 13728 | 2 |
| 6864 | 2 |
| 3432 | 2 |
| 1716 | 2 |
| 858 | 2 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
24640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 24640 | 2 |
| 12320 | 2 |
| 6160 | 2 |
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 11 = 704
Нахождение НОК 27456 и 24640
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 27456 и 24640 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 27456 и на 24640 без остатка.
Как найти НОК 27456 и 24640:
- разложить 27456 и 24640 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 27456 и 24640 на простые множители:
27456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11 · 13;
| 27456 | 2 |
| 13728 | 2 |
| 6864 | 2 |
| 3432 | 2 |
| 1716 | 2 |
| 858 | 2 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
24640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 7 · 11;
| 24640 | 2 |
| 12320 | 2 |
| 6160 | 2 |
| 3080 | 2 |
| 1540 | 2 |
| 770 | 2 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.