Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14872 и 8372
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14872 и 8372 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14872 и 8372:
- разложить 14872 и 8372 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14872 и 8372 на простые множители:
14872 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13 · 13;
| 14872 | 2 |
| 7436 | 2 |
| 3718 | 2 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
8372 = 2 · 2 · 7 · 13 · 23;
| 8372 | 2 |
| 4186 | 2 |
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 13 = 52
Нахождение НОК 14872 и 8372
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14872 и 8372 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14872 и на 8372 без остатка.
Как найти НОК 14872 и 8372:
- разложить 14872 и 8372 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14872 и 8372 на простые множители:
14872 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13 · 13;
| 14872 | 2 |
| 7436 | 2 |
| 3718 | 2 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
8372 = 2 · 2 · 7 · 13 · 23;
| 8372 | 2 |
| 4186 | 2 |
| 2093 | 7 |
| 299 | 13 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.