Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1481 и 2232
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1481 и 2232 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1481 и 2232:
- разложить 1481 и 2232 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1481 и 2232 на простые множители:
2232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 31;
| 2232 | 2 |
| 1116 | 2 |
| 558 | 2 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1481 = 1481;
| 1481 | 1481 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1481 и 2232 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1481 и 2232
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1481 и 2232 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1481 и на 2232 без остатка.
Как найти НОК 1481 и 2232:
- разложить 1481 и 2232 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1481 и 2232 на простые множители:
1481 = 1481;
| 1481 | 1481 |
| 1 |
2232 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 31;
| 2232 | 2 |
| 1116 | 2 |
| 558 | 2 |
| 279 | 3 |
| 93 | 3 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.