Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7860 и 6540
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7860 и 6540 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7860 и 6540:
- разложить 7860 и 6540 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7860 и 6540 на простые множители:
7860 = 2 · 2 · 3 · 5 · 131;
| 7860 | 2 |
| 3930 | 2 |
| 1965 | 3 |
| 655 | 5 |
| 131 | 131 |
| 1 |
6540 = 2 · 2 · 3 · 5 · 109;
| 6540 | 2 |
| 3270 | 2 |
| 1635 | 3 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 5 = 60
Нахождение НОК 7860 и 6540
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7860 и 6540 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7860 и на 6540 без остатка.
Как найти НОК 7860 и 6540:
- разложить 7860 и 6540 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7860 и 6540 на простые множители:
7860 = 2 · 2 · 3 · 5 · 131;
| 7860 | 2 |
| 3930 | 2 |
| 1965 | 3 |
| 655 | 5 |
| 131 | 131 |
| 1 |
6540 = 2 · 2 · 3 · 5 · 109;
| 6540 | 2 |
| 3270 | 2 |
| 1635 | 3 |
| 545 | 5 |
| 109 | 109 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.