Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1474200 и 15
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1474200 и 15 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1474200 и 15:
- разложить 1474200 и 15 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1474200 и 15 на простые множители:
1474200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 1474200 | 2 |
| 737100 | 2 |
| 368550 | 2 |
| 184275 | 3 |
| 61425 | 3 |
| 20475 | 3 |
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
15 = 3 · 5;
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 5 = 15
Нахождение НОК 1474200 и 15
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1474200 и 15 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1474200 и на 15 без остатка.
Как найти НОК 1474200 и 15:
- разложить 1474200 и 15 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1474200 и 15 на простые множители:
1474200 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 1474200 | 2 |
| 737100 | 2 |
| 368550 | 2 |
| 184275 | 3 |
| 61425 | 3 |
| 20475 | 3 |
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
15 = 3 · 5;
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.