Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14705 и 25432
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14705 и 25432 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14705 и 25432:
- разложить 14705 и 25432 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14705 и 25432 на простые множители:
25432 = 2 · 2 · 2 · 11 · 17 · 17;
| 25432 | 2 |
| 12716 | 2 |
| 6358 | 2 |
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
14705 = 5 · 17 · 173;
| 14705 | 5 |
| 2941 | 17 |
| 173 | 173 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17
Нахождение НОК 14705 и 25432
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14705 и 25432 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14705 и на 25432 без остатка.
Как найти НОК 14705 и 25432:
- разложить 14705 и 25432 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14705 и 25432 на простые множители:
14705 = 5 · 17 · 173;
| 14705 | 5 |
| 2941 | 17 |
| 173 | 173 |
| 1 |
25432 = 2 · 2 · 2 · 11 · 17 · 17;
| 25432 | 2 |
| 12716 | 2 |
| 6358 | 2 |
| 3179 | 11 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.