Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 39312 и 30492
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 39312 и 30492 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 39312 и 30492:
- разложить 39312 и 30492 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 39312 и 30492 на простые множители:
39312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 39312 | 2 |
| 19656 | 2 |
| 9828 | 2 |
| 4914 | 2 |
| 2457 | 3 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
30492 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 11;
| 30492 | 2 |
| 15246 | 2 |
| 7623 | 3 |
| 2541 | 3 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 252
Нахождение НОК 39312 и 30492
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 39312 и 30492 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 39312 и на 30492 без остатка.
Как найти НОК 39312 и 30492:
- разложить 39312 и 30492 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 39312 и 30492 на простые множители:
39312 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 13;
| 39312 | 2 |
| 19656 | 2 |
| 9828 | 2 |
| 4914 | 2 |
| 2457 | 3 |
| 819 | 3 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
30492 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 11;
| 30492 | 2 |
| 15246 | 2 |
| 7623 | 3 |
| 2541 | 3 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.