Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14509 и 320124
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14509 и 320124 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14509 и 320124:
- разложить 14509 и 320124 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14509 и 320124 на простые множители:
320124 = 2 · 2 · 3 · 7 · 37 · 103;
| 320124 | 2 |
| 160062 | 2 |
| 80031 | 3 |
| 26677 | 7 |
| 3811 | 37 |
| 103 | 103 |
| 1 |
14509 = 11 · 1319;
| 14509 | 11 |
| 1319 | 1319 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 14509 и 320124 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 14509 и 320124
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14509 и 320124 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14509 и на 320124 без остатка.
Как найти НОК 14509 и 320124:
- разложить 14509 и 320124 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14509 и 320124 на простые множители:
14509 = 11 · 1319;
| 14509 | 11 |
| 1319 | 1319 |
| 1 |
320124 = 2 · 2 · 3 · 7 · 37 · 103;
| 320124 | 2 |
| 160062 | 2 |
| 80031 | 3 |
| 26677 | 7 |
| 3811 | 37 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.