Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 24500 и 2586
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 24500 и 2586 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 24500 и 2586:
- разложить 24500 и 2586 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24500 и 2586 на простые множители:
24500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 24500 | 2 |
| 12250 | 2 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2586 = 2 · 3 · 431;
| 2586 | 2 |
| 1293 | 3 |
| 431 | 431 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 24500 и 2586
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 24500 и 2586 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 24500 и на 2586 без остатка.
Как найти НОК 24500 и 2586:
- разложить 24500 и 2586 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 24500 и 2586 на простые множители:
24500 = 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 24500 | 2 |
| 12250 | 2 |
| 6125 | 5 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2586 = 2 · 3 · 431;
| 2586 | 2 |
| 1293 | 3 |
| 431 | 431 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.