Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14490 и 16100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14490 и 16100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14490 и 16100:
- разложить 14490 и 16100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14490 и 16100 на простые множители:
16100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 23;
| 16100 | 2 |
| 8050 | 2 |
| 4025 | 5 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
14490 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 23;
| 14490 | 2 |
| 7245 | 3 |
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 7, 23
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 7 · 23 = 1610
Нахождение НОК 14490 и 16100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14490 и 16100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14490 и на 16100 без остатка.
Как найти НОК 14490 и 16100:
- разложить 14490 и 16100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14490 и 16100 на простые множители:
14490 = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 23;
| 14490 | 2 |
| 7245 | 3 |
| 2415 | 3 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
16100 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 23;
| 16100 | 2 |
| 8050 | 2 |
| 4025 | 5 |
| 805 | 5 |
| 161 | 7 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.