Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1443 и 472
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1443 и 472 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1443 и 472:
- разложить 1443 и 472 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1443 и 472 на простые множители:
1443 = 3 · 13 · 37;
1443 | 3 |
481 | 13 |
37 | 37 |
1 |
472 = 2 · 2 · 2 · 59;
472 | 2 |
236 | 2 |
118 | 2 |
59 | 59 |
1 |
Частный случай, т.к. 1443 и 472 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1443 и 472
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1443 и 472 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1443 и на 472 без остатка.
Как найти НОК 1443 и 472:
- разложить 1443 и 472 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1443 и 472 на простые множители:
1443 = 3 · 13 · 37;
1443 | 3 |
481 | 13 |
37 | 37 |
1 |
472 = 2 · 2 · 2 · 59;
472 | 2 |
236 | 2 |
118 | 2 |
59 | 59 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.