Дано: два числа 554231 и 9.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 554231 и 9
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 554231 и 9 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 554231 и 9:
- разложить 554231 и 9 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 554231 и 9 на простые множители:
554231 = 23 · 24097;
| 554231 | 23 |
| 24097 | 24097 |
| 1 |
9 = 3 · 3;
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 554231 и 9 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 554231 и 9
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 554231 и 9 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 554231 и на 9 без остатка.
Как найти НОК 554231 и 9:
- разложить 554231 и 9 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 554231 и 9 на простые множители:
554231 = 23 · 24097;
| 554231 | 23 |
| 24097 | 24097 |
| 1 |
9 = 3 · 3;
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (554231; 9) = 23 · 24097 · 3 · 3 = 4988079