Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 144123 и 187071
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 144123 и 187071 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 144123 и 187071:
- разложить 144123 и 187071 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 144123 и 187071 на простые множители:
187071 = 3 · 127 · 491;
| 187071 | 3 |
| 62357 | 127 |
| 491 | 491 |
| 1 |
144123 = 3 · 7 · 6863;
| 144123 | 3 |
| 48041 | 7 |
| 6863 | 6863 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 144123 и 187071
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 144123 и 187071 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 144123 и на 187071 без остатка.
Как найти НОК 144123 и 187071:
- разложить 144123 и 187071 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 144123 и 187071 на простые множители:
144123 = 3 · 7 · 6863;
| 144123 | 3 |
| 48041 | 7 |
| 6863 | 6863 |
| 1 |
187071 = 3 · 127 · 491;
| 187071 | 3 |
| 62357 | 127 |
| 491 | 491 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.