Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1440000 и 41070
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1440000 и 41070 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1440000 и 41070:
- разложить 1440000 и 41070 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1440000 и 41070 на простые множители:
1440000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1440000 | 2 |
| 720000 | 2 |
| 360000 | 2 |
| 180000 | 2 |
| 90000 | 2 |
| 45000 | 2 |
| 22500 | 2 |
| 11250 | 2 |
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
41070 = 2 · 3 · 5 · 37 · 37;
| 41070 | 2 |
| 20535 | 3 |
| 6845 | 5 |
| 1369 | 37 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 1440000 и 41070
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1440000 и 41070 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1440000 и на 41070 без остатка.
Как найти НОК 1440000 и 41070:
- разложить 1440000 и 41070 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1440000 и 41070 на простые множители:
1440000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 1440000 | 2 |
| 720000 | 2 |
| 360000 | 2 |
| 180000 | 2 |
| 90000 | 2 |
| 45000 | 2 |
| 22500 | 2 |
| 11250 | 2 |
| 5625 | 3 |
| 1875 | 3 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
41070 = 2 · 3 · 5 · 37 · 37;
| 41070 | 2 |
| 20535 | 3 |
| 6845 | 5 |
| 1369 | 37 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.