Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 415 и 240
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 415 и 240 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 415 и 240:
- разложить 415 и 240 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 415 и 240 на простые множители:
415 = 5 · 83;
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 415 и 240
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 415 и 240 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 415 и на 240 без остатка.
Как найти НОК 415 и 240:
- разложить 415 и 240 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 415 и 240 на простые множители:
415 = 5 · 83;
| 415 | 5 |
| 83 | 83 |
| 1 |
240 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5;
| 240 | 2 |
| 120 | 2 |
| 60 | 2 |
| 30 | 2 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.