Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 142560 и 54600
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 142560 и 54600 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 142560 и 54600:
- разложить 142560 и 54600 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 142560 и 54600 на простые множители:
142560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 142560 | 2 |
| 71280 | 2 |
| 35640 | 2 |
| 17820 | 2 |
| 8910 | 2 |
| 4455 | 3 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
54600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 54600 | 2 |
| 27300 | 2 |
| 13650 | 2 |
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120
Нахождение НОК 142560 и 54600
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 142560 и 54600 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 142560 и на 54600 без остатка.
Как найти НОК 142560 и 54600:
- разложить 142560 и 54600 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 142560 и 54600 на простые множители:
142560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 11;
| 142560 | 2 |
| 71280 | 2 |
| 35640 | 2 |
| 17820 | 2 |
| 8910 | 2 |
| 4455 | 3 |
| 1485 | 3 |
| 495 | 3 |
| 165 | 3 |
| 55 | 5 |
| 11 | 11 |
| 1 |
54600 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 54600 | 2 |
| 27300 | 2 |
| 13650 | 2 |
| 6825 | 3 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.