Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 142228 и 871
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 142228 и 871 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 142228 и 871:
- разложить 142228 и 871 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 142228 и 871 на простые множители:
142228 = 2 · 2 · 31 · 31 · 37;
| 142228 | 2 |
| 71114 | 2 |
| 35557 | 31 |
| 1147 | 31 |
| 37 | 37 |
| 1 |
871 = 13 · 67;
| 871 | 13 |
| 67 | 67 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 142228 и 871 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 142228 и 871
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 142228 и 871 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 142228 и на 871 без остатка.
Как найти НОК 142228 и 871:
- разложить 142228 и 871 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 142228 и 871 на простые множители:
142228 = 2 · 2 · 31 · 31 · 37;
| 142228 | 2 |
| 71114 | 2 |
| 35557 | 31 |
| 1147 | 31 |
| 37 | 37 |
| 1 |
871 = 13 · 67;
| 871 | 13 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.