Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 10080 и 2624
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 10080 и 2624 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 10080 и 2624:
- разложить 10080 и 2624 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10080 и 2624 на простые множители:
10080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 10080 | 2 |
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 41;
| 2624 | 2 |
| 1312 | 2 |
| 656 | 2 |
| 328 | 2 |
| 164 | 2 |
| 82 | 2 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Нахождение НОК 10080 и 2624
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 10080 и 2624 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 10080 и на 2624 без остатка.
Как найти НОК 10080 и 2624:
- разложить 10080 и 2624 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 10080 и 2624 на простые множители:
10080 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7;
| 10080 | 2 |
| 5040 | 2 |
| 2520 | 2 |
| 1260 | 2 |
| 630 | 2 |
| 315 | 3 |
| 105 | 3 |
| 35 | 5 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 41;
| 2624 | 2 |
| 1312 | 2 |
| 656 | 2 |
| 328 | 2 |
| 164 | 2 |
| 82 | 2 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.