Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1420 и 35
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1420 и 35 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1420 и 35:
- разложить 1420 и 35 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1420 и 35 на простые множители:
1420 = 2 · 2 · 5 · 71;
1420 | 2 |
710 | 2 |
355 | 5 |
71 | 71 |
1 |
35 = 5 · 7;
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1420 и 35
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1420 и 35 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1420 и на 35 без остатка.
Как найти НОК 1420 и 35:
- разложить 1420 и 35 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1420 и 35 на простые множители:
1420 = 2 · 2 · 5 · 71;
1420 | 2 |
710 | 2 |
355 | 5 |
71 | 71 |
1 |
35 = 5 · 7;
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.