Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 54 и 135
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 54 и 135 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 54 и 135:
- разложить 54 и 135 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54 и 135 на простые множители:
135 = 3 · 3 · 3 · 5;
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
54 = 2 · 3 · 3 · 3;
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 3 = 27
Нахождение НОК 54 и 135
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 54 и 135 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 54 и на 135 без остатка.
Как найти НОК 54 и 135:
- разложить 54 и 135 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 54 и 135 на простые множители:
54 = 2 · 3 · 3 · 3;
| 54 | 2 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
135 = 3 · 3 · 3 · 5;
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.