Найти НОД и НОК чисел 1404 и 2106

Дано: два числа 1404 и 2106.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1404 и 2106

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1404 и 2106 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1404 и 2106:

  1. разложить 1404 и 2106 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1404 и 2106 на простые множители:

2106 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;

2106 2
1053 3
351 3
117 3
39 3
13 13
1

1404 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;

1404 2
702 2
351 3
117 3
39 3
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3, 3, 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 · 3 · 13 = 702

Ответ: НОД (1404; 2106) = 2 · 3 · 3 · 3 · 13 = 702.

Нахождение НОК 1404 и 2106

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1404 и 2106 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1404 и на 2106 без остатка.

Как найти НОК 1404 и 2106:

  1. разложить 1404 и 2106 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1404 и 2106 на простые множители:

1404 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;

1404 2
702 2
351 3
117 3
39 3
13 13
1

2106 = 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 13;

2106 2
1053 3
351 3
117 3
39 3
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1404; 2106) = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13 · 3 = 4212

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии