Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1404 и 1716
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1404 и 1716 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1404 и 1716:
- разложить 1404 и 1716 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1404 и 1716 на простые множители:
1716 = 2 · 2 · 3 · 11 · 13;
| 1716 | 2 |
| 858 | 2 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1404 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 1404 | 2 |
| 702 | 2 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 · 13 = 156
Нахождение НОК 1404 и 1716
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1404 и 1716 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1404 и на 1716 без остатка.
Как найти НОК 1404 и 1716:
- разложить 1404 и 1716 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1404 и 1716 на простые множители:
1404 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 13;
| 1404 | 2 |
| 702 | 2 |
| 351 | 3 |
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1716 = 2 · 2 · 3 · 11 · 13;
| 1716 | 2 |
| 858 | 2 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.