Найти НОД и НОК чисел 137 и 31

Дано: два числа 137 и 31.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 137 и 31

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 137 и 31 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 137 и 31:

1. разложить 137 и 31 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

Частный случай, т.к. 137 и 31 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 137 и 31

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 137 и 31 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 137 и на 31 без остатка.

Как найти НОК 137 и 31:

1. разложить 137 и 31 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.