Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1403582490 и 65537
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1403582490 и 65537 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1403582490 и 65537:
- разложить 1403582490 и 65537 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1403582490 и 65537 на простые множители:
1403582490 = 2 · 3 · 3 · 5 · 433 · 36017;
| 1403582490 | 2 |
| 701791245 | 3 |
| 233930415 | 3 |
| 77976805 | 5 |
| 15595361 | 433 |
| 36017 | 36017 |
| 1 |
65537 = 65537;
| 65537 | 65537 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1403582490 и 65537 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1403582490 и 65537
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1403582490 и 65537 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1403582490 и на 65537 без остатка.
Как найти НОК 1403582490 и 65537:
- разложить 1403582490 и 65537 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1403582490 и 65537 на простые множители:
1403582490 = 2 · 3 · 3 · 5 · 433 · 36017;
| 1403582490 | 2 |
| 701791245 | 3 |
| 233930415 | 3 |
| 77976805 | 5 |
| 15595361 | 433 |
| 36017 | 36017 |
| 1 |
65537 = 65537;
| 65537 | 65537 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.