Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 14013 и 4213
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14013 и 4213 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 14013 и 4213:
- разложить 14013 и 4213 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14013 и 4213 на простые множители:
14013 = 3 · 3 · 3 · 3 · 173;
| 14013 | 3 |
| 4671 | 3 |
| 1557 | 3 |
| 519 | 3 |
| 173 | 173 |
| 1 |
4213 = 11 · 383;
| 4213 | 11 |
| 383 | 383 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 14013 и 4213 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 14013 и 4213
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14013 и 4213 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14013 и на 4213 без остатка.
Как найти НОК 14013 и 4213:
- разложить 14013 и 4213 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 14013 и 4213 на простые множители:
14013 = 3 · 3 · 3 · 3 · 173;
| 14013 | 3 |
| 4671 | 3 |
| 1557 | 3 |
| 519 | 3 |
| 173 | 173 |
| 1 |
4213 = 11 · 383;
| 4213 | 11 |
| 383 | 383 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.