Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2170 и 3870
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2170 и 3870 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2170 и 3870:
- разложить 2170 и 3870 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2170 и 3870 на простые множители:
3870 = 2 · 3 · 3 · 5 · 43;
| 3870 | 2 |
| 1935 | 3 |
| 645 | 3 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2170 = 2 · 5 · 7 · 31;
| 2170 | 2 |
| 1085 | 5 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 2170 и 3870
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2170 и 3870 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2170 и на 3870 без остатка.
Как найти НОК 2170 и 3870:
- разложить 2170 и 3870 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2170 и 3870 на простые множители:
2170 = 2 · 5 · 7 · 31;
| 2170 | 2 |
| 1085 | 5 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
3870 = 2 · 3 · 3 · 5 · 43;
| 3870 | 2 |
| 1935 | 3 |
| 645 | 3 |
| 215 | 5 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.