Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 140 и 325
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 140 и 325 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 140 и 325:
- разложить 140 и 325 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 140 и 325 на простые множители:
325 = 5 · 5 · 13;
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
140 = 2 · 2 · 5 · 7;
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 140 и 325
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 140 и 325 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 140 и на 325 без остатка.
Как найти НОК 140 и 325:
- разложить 140 и 325 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 140 и 325 на простые множители:
140 = 2 · 2 · 5 · 7;
140 | 2 |
70 | 2 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
325 = 5 · 5 · 13;
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.