Найти НОД и НОК чисел 14 и 997

Дано: два числа 14 и 997.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 14 и 997

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 14 и 997 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 14 и 997:

  1. разложить 14 и 997 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 14 и 997 на простые множители:

997 = 997;

997 997
1

14 = 2 · 7;

14 2
7 7
1

Частный случай, т.к. 14 и 997 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.

Нахождение НОК 14 и 997

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 14 и 997 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 14 и на 997 без остатка.

Как найти НОК 14 и 997:

  1. разложить 14 и 997 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 14 и 997 на простые множители:

14 = 2 · 7;

14 2
7 7
1

997 = 997;

997 997
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (14; 997) = 2 · 7 · 997 = 13958

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии