Дано: два числа 7362 и 247.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 7362 и 247
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 7362 и 247 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 7362 и 247:
- разложить 7362 и 247 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7362 и 247 на простые множители:
7362 = 2 · 3 · 3 · 409;
| 7362 | 2 |
| 3681 | 3 |
| 1227 | 3 |
| 409 | 409 |
| 1 |
247 = 13 · 19;
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 7362 и 247 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 7362 и 247
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 7362 и 247 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 7362 и на 247 без остатка.
Как найти НОК 7362 и 247:
- разложить 7362 и 247 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 7362 и 247 на простые множители:
7362 = 2 · 3 · 3 · 409;
| 7362 | 2 |
| 3681 | 3 |
| 1227 | 3 |
| 409 | 409 |
| 1 |
247 = 13 · 19;
| 247 | 13 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (7362; 247) = 2 · 3 · 3 · 409 · 13 · 19 = 1818414