Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 13986 и 10890
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 13986 и 10890 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 13986 и 10890:
- разложить 13986 и 10890 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13986 и 10890 на простые множители:
13986 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 37;
| 13986 | 2 |
| 6993 | 3 |
| 2331 | 3 |
| 777 | 3 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
10890 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 10890 | 2 |
| 5445 | 3 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 3 = 18
Нахождение НОК 13986 и 10890
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 13986 и 10890 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 13986 и на 10890 без остатка.
Как найти НОК 13986 и 10890:
- разложить 13986 и 10890 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 13986 и 10890 на простые множители:
13986 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 37;
| 13986 | 2 |
| 6993 | 3 |
| 2331 | 3 |
| 777 | 3 |
| 259 | 7 |
| 37 | 37 |
| 1 |
10890 = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 · 11;
| 10890 | 2 |
| 5445 | 3 |
| 1815 | 3 |
| 605 | 5 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.